举折法
举折法主要特点概览：自上而下，先举后折，从整体到局部。
举折法是通过房屋的进深先确定屋架的整体高度，再按特定的比例下折槫子高度来处理屋面曲线的计算方法，具体为——
第一步，确定房屋的总举高，即为撩檐枋上表面至脊槫上表面的垂直距离。殿堂类建筑总举高是房屋总进深的三分之一（总进深：前后撩檐枋心间水平距离）；若是厅堂廊屋类建筑，建筑总举高为房屋总进深的约四分之一（总进深：建筑有斗拱并出跳，则为前后撩檐枋心间水平距离；无斗拱出跳，则为前后檐柱心间水平距离）；如果是副阶建筑，建筑总举高为副阶撩檐枋至主殿相邻檐柱中心线距离的二分之一。
第二步，确定总举高后，正式进入取折。以椽平长（槫子水平距离）均匀情况为例（除檐椽平长外，各步椽平长相等），先从撩檐枋上表面至脊槫上表面进行连线，它与第一槫（上平槫）竖向中心线的交点位置是未曲折的原始状态，我们将此交点位置垂直下折总举高的1/10，这就是第一折；从撩檐枋上表面至第一槫上表面进行连线，它与第二槫竖向中心线的交点位置是第二槫未曲折的原始状态，我们将此交点位置垂直下折第一折高度的1/2，即总举高的1/20，这就是第二折；就这样依次类推，每一折高度都是上一折高度的1/2，一直折到下平槫，形成一个上陡下缓的曲线。如果步架不均匀，可根据情况灵活调整，但始终遵循一个大原则——即上陡下缓。
▲
（举折法图示，殿堂、厅堂、副阶及廊屋）
当然以上只是宋《营造法式》中给出的取折标准，实际江南地区很多建筑屋面较为陡峭，有的建筑屋架宽高甚至接近二分之一。
举架法
举架法主要特点概览：自下而上，边举边折，从局部到整体。
举架法是从最下一架开始，通过檩桁的举高（檩桁间的垂直高度）和步架（檩桁间的水平距离）的比例关系来确定来处理屋面曲线的计算方法。举高由步架来求得，清制步架在不同的区位有着不同的名称，从檐廊步架开始往屋脊位置接着依次是金步架（房屋进深大的话，可细分为下金步、中金步和上金步）和脊步架，一般来说檐廊步架最大，其他各步架基本相等。下面讲述具体方法——
第一步，根据建筑的功能、用途和规模来确定建筑等级，这在等级森严的封建社会有着严格的规定。
第二步，根据建筑的规模等级来确定举架的多少，清《工程做法则例》中对举架原则有着具体的规定。例如对于九檩大式（房屋总进深方向有九根大檩条），若檐廊步架为1，则举高为0.5，即檐廊步架檩条间的高度和水平长度比值为0.5，这有专门的称呼叫做五举；若下金步架为1，则举高为0.65，即下金步架檩条间的高度和水平长度比值为0.65，这有专门的称呼叫做六五举；随后的上金步和脊金步按照上述的逻辑依次为七五举和九举。
▲（清《工程做法则例》中举架原则）▲（举架法图示，九檩大式）▲（举架法图示，七檩大小式）▲（举架法图示，五檩小式）从举架法的推算方法我们可以看出来，举架法是先从局部开始，一步一步往上推，这样会导致没有固定的脊高标准，建筑的高度不易控制。
提栈法
提栈法的大原则与举架法类似，主要特点概览：自下而上，边提边折，从局部到整体。提栈法是从廊桁到脊桁，以界深（檩桁间的水平距离）为基础，以算值（檩桁间的垂直距离）为标准，依次向上抬高的做法，因此屋顶总高度也得在全部推算完后才能确定。下面讲述具体方法——第一步，确定起算值，《营造法原》中将第一界深的提栈算法称为起算，起算值按界深的1/10来计算。若界深三尺半，起算值等于0.35；界深四尺，起算值等于0.4。《营造法原》中起算点最低是从0.35开始，界深超过五尺以上者，起算值一律按0.5开始。第二步，根据提栈口诀确定提栈个数。《营造法原》中规定：“六界民房用两个，厅房圆堂用前轩。七界提栈用三个，殿宇八个。依照界深即是算，厅堂殿宇递加深。”举例来说如“六界房用两个”，此处的六界房即脊桁一侧三界、两侧对称共六跨，有前廊、内四界、后廊的结构，它从屋檐到屋脊共4个柱子，分别是廊柱、步柱、童柱和脊柱，其中步柱、童柱和脊柱中心为提栈点（相当于举折法的举折点）；用两个即提栈个数是两个，从步柱中线到脊柱中线需要按二个提栈计算，且极差算数为1算。如起算点是三算半，那么脊桁就是四算半，中间位置即童柱桁中就按插值计半算，即四算；如起算点（步柱桁）是四算，那么脊桁就是五算，中间位置即童柱桁就按插值计半算，即四算半。再如“七界提栈用三个”，此处的七界即脊桁一侧三界、另一侧四界共七跨，有前廊、内四界、后双步廊的结构，其后半屋比前半屋多了一步，后檐低于前檐。用三个即前半坡提栈个数是三个，从步柱中线、童柱中线到脊柱中线需要按三个提栈计算，且极差算数为1算。如起算点（步柱桁）是四算，那么步柱桁就是五算，脊桁就是六算，后双步每界可减半由三算半起算；如起算点（步柱桁）是四算半，那么步柱桁就是五算半，脊桁就是六算半，后双步每界可减半由四算起算。▲（提栈法图示，“七界提栈用三个”）▲（提栈法图示，“六界房用两个”）▲（提栈法图示，“六界房用两个”）江南《营造法原》中的提栈法虽然与清《工程做法则例》中的举架法相似，但是也有不同的地方，突出的体现在两个方面：第一个是起算不一样，提栈法起算是以界深为准则，按界深的1/10计算；而举架法起算值为五举。第二个是提栈法的算值低于举架法中的举高，一般我国北方官式建筑中起始举架值为五举，而后依次是六举、六五举、七举、七五举和九举；提栈法初始起算值为三算半，随后依次是四算、四算半、五算、五算半、六算、六算半和七算等，亭榭类建筑脊桁可能会超过七算。以上就是确定古建筑屋顶曲线三种方法的具体原理。本篇文章就和大家分享到这里，下期见。
本文主要参考资料：
1.《中国古建筑构造技术（第2版）》——王晓华
2.网络资料。
... The End ...
古建漫谈
一个醉心古建筑的小二郎